Конрад Констанцький (бл. 900–975) походив зі знатного роду, був одним із трьох дітей. Навчався в кафедральній школі міста Констанц; пізніше служив каноніком у констанцькому соборі.
934 року Конрада обрали на місцевого єпископа. Він цікавився політичними справами, брав участь у сеймах в Інгельхаймі й Аугсбургу та кілька разів супроводжував імператора Оттона І в прощі до Італії. А проте намагався уникати залучення в політику, був зосереджений на єпископських обов’язках.Зі власної спадщини на теренах дієцезії побудував багато храмів, монастирів і лікарень. Найвідоміша його лікарня, розташована в Кройцлінгені (Швейцарія), отримала в дар від Конрада Констанцького реліквії Хреста, які він приніс із Єрусалима, куди ходив із паломництвом щонайменше двічі.
Помер Конрад, супроводжуючи імператора до Італії, 26 листопада 975 року. Був похований у храмі святого Мавріція в Констанці. 1089 року його реліквії перенесли до кафедрального собору, а в XVI столітті їх утопили в озері протестанти. Культ святого Конрада почав ширитися на початку ХІІ століття завдяки констанцькому єпископові й був затверджений Латерантським Собором 1123 року.
Традиція переказує, що, коли святий Конрад служив Месу, до чаші з Кров’ю Христа впав павук. Тоді павуків вважали отруйними, проте єпископ, щоб не зневажити Пресвятих Дарів, випив чашу до дна, визнавши в такий спосіб віру в присутність Христа на вівтарі та Його захист.
Зображають святого в єпископських шатах і в митрі. Атрибути – чаша, на якій сидить павук, розгорнута книга, пасторал.
Покровитель Констанца і Фрайбурзької дєцезії.